Những câu hỏi liên quan
Lương Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 10 2021 lúc 22:57

a: Xét ΔABC và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

Bình luận (0)
Đứa Con Của Băng
Xem chi tiết
Trương Hồng Hạnh
15 tháng 12 2016 lúc 21:26

Ta có hình vẽ:

B C A D E N M

a/ Xét tam giác ABC và tam giác AED có:

BA = AE (GT)

góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)

CA = AD (GT)

=> tam giác ABC = tam giác AED (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác AED (câu a)

=> góc DEA = góc ABC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> BC // DE (đpcm)

c/ Ta có: BC // DE (đã chứng minh trên)

=> góc DNA = góc AMC so le trong

=> đường MN qua A

hay NA trùng AM

hay N,A,M thẳng hàng

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Phía sau một cô gái
18 tháng 1 2022 lúc 16:54

a) Xét △ ABC và △ AED ta có:

     AB = AE ( gt )

     \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )

     AC = AD ( gt )

⇒ △ ABC = △ AED  ( c - g - c )

b ) Vi △ ABC = △ AED  ( cmt )

⇒   \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên 

⇒ DE // BC

c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )

⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED

⇒ DN = MC

Xét △ DNA và △ CMA có:

     AD = AC ( gt )

     \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

     DN = MC ( cm )

⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )

⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)

Do đó: N, A, M thẳng hàng

  

Bình luận (1)
gjhduisfh
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 8 2021 lúc 18:18

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:

$AB=AE$ (gt)

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)

$AD$ chung

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$

$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$

Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:

$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

$BD=ED$ (cmt)

$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)

Bình luận (1)
Akai Haruma
23 tháng 8 2021 lúc 18:22

Hình vẽ:

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 8 2021 lúc 22:50

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Ta có: ΔABD=ΔAED

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

mà \(\widehat{MBD}=180^0-\widehat{ABD}\)

và \(\widehat{CED}=180^0-\widehat{AED}\)

nên \(\widehat{MBD}=\widehat{CED}\)

Xét ΔMBD và ΔCED có 

\(\widehat{MBD}=\widehat{CED}\)

DB=DE

\(\widehat{BDM}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔMBD=ΔCED

Bình luận (0)
Ngô Huy Khiết
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 1 2022 lúc 20:24

a: Xét ΔACD có AC=AD

nên ΔACD cân tại A

Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A

b: Xét ΔABC và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

Suy ra: BC=ED

c: Ta có: ΔABE cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Bình luận (0)
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
18 tháng 2 2016 lúc 16:49

tg ADE=ABC( AB=AD;AC=AE;A đối đỉnh)

=>gocE=C

xet tg AEN va tgACM bằng nhau( CM=EN;AE=AC;E=C)

=> goc NAE=CAM ( 2 goc nay o vi tri đối đỉnh nên M;A;N 

Bình luận (1)
Lưu Linh Đan
Xem chi tiết
Haibara Ai
20 tháng 12 2015 lúc 11:09

Câu hỏi tương tự nha bạn

Bình luận (0)
Ngô Ngọc Ánh
28 tháng 7 2016 lúc 8:46

cho tam giác abc, AB=4,8cm; BC=3,6cm; AC= 6,4cm. trên AC lấy điểm E sao cho AE=2,4cm; trên AB lấy điểm D sao cho AD= 3,2 cm. gọi giao điểm của BC với ED là F. tính DF

Bình luận (0)
Thắng  Hoàng
9 tháng 1 2018 lúc 15:57

 Có: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE 
=>AB/AD=AC/AE 
Có AB/AD=AB/2AB=1/2 
AC/AE=AC/2AC=1/2 
Vậy tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE the tỉ số đồng dạng là 1/2

Bình luận (0)
Đàm Vĩnh An
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 1:32

1,3: Xet ΔADE và ΔACB có

AD/AC=AE/AC

góc DAE=góc CAB

=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB

=>góc ADE=góc ACB

=>DE//BC

2: DE/CB=AD/AC=3/10

Bình luận (0)
Cỏ dại
Xem chi tiết
Yim Yim
24 tháng 4 2018 lúc 12:50

a)áp dụng định lý pitago ta có BC^2=AB^2+AB^2=8^2+6^2=100

=>BC=10

b ) Ta có AB = AD ( gt )
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD ( t/g ABC vuông tại A )
=> Ca là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD ( chứng minh trên )
t/g BCD cân tại C
=> CA cũng là p/g của t/g ABC
=> góc BCA = góc DCA
BC = CD ( t/g BCD cân tại C ) 
EC : cạnh chung
suy ra t/g BEC = t/g DEC ( c - g - c )

c ) Trên trung tuyến CA có CE/AC = 6-2/6 = 2/3
ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=> DE là đường trung tuyến của BC 
=> DE đi qua trung điểm BC

Bình luận (0)